Приветствую! В этой статье я расскажу о блэкджеке, и мы разберем вопрос: возможно ли получить игровое преимущество перед дилером в этой игре?
Для начала нужно понять в чем принципиальное отличие блэкджека от многих других игр казино. Для примера возьмем рулетку. В ней математическое преимущество на стороне казино и это преимущество статично (его нельзя уменьшить комбинируя ставки или изменяя их размер так как выпадение каждого нового номера не зависит от предыдущих). Это преимущество составляет 1 / 37 = 2,7% из за того что на колесе 37 номеров (для Европейской рулетки) а оплата производиться с расчетом на 36 номеров. Например если угадали число то оплата 1 к 35.
Но что на счет блэкджека? В блэкджеке преимущество казино/игрока меняется в каждой раздаче. Это происходит из-за того что колода не перемешивается после каждой сдачи. Таким образом выход каждой карты из игры влияет на вероятность появление других карт. У колоды в отличии от шарика или монетки есть "память" о вышедших картах. Таким образом если считать вышедшие карты то можно получить преимущество перед дилером.
Давайте попробуем понять как посчитать вероятность появления карты определенного номинала? На самом деле все просто.
Давайте возьмем на примере такую задачку: игра ведется шестью колодами (одна большая колода). Из игры вышло 20 карт среди них было 4 девятки. Какая вероятность того что следующая 21-я карта будет девятка? Начнем с того что в колоде 52 карты, в 6-ти колодах 52 * 6 = 312 карт соответственно. На старте вероятность появления девятки составляет 4 / 52 = 0,0769 = 7,7% примерно, так как в каждой колоде 4 девятки и от количества колод вероятность не меняется, например: 4 / 52 = 24 / 312. Но из игры вышло уже 20 карт и 4 из них девятки соответственно вероятность изменилась и составляет: (24 - 4) / (312 - 20) = 20 / 292 = 0,06849 = 6,8% примерно. Так как меняется вероятность появления отдельных карт то и меняется математическое ожидание игры в каждой раздаче.
Рассмотрим более конкретный пример: многим игрокам в блэкджек известно что чем больше вероятность появление комбинации "блэкджек" (10-ти очковая карта + туз), тем больше преимущество игрока перед дилером, так как эта комбинация оплачивается 2 к 3 для игрока. Обратное не действует. Какая же вероятность появления блэкджека у игрока? Чтобы это узнать, нужно посчитать вероятность выпадения 10-ти очковой карты и туза и перемножить их. (чтобы понять почему так прочитайте эту статью). Вероятность выпадения 10-ти очковой карты на старте составляет 16 / 52 = 0,30769 = 30,77% примерно. (так как в каждой колоде имеется 16-ть 10-ти очковых карт: десятки, валеты, дамы, короли). Вероятность выпадения туза к десятке на бокс зависит от количества других карт участвующих в 1 раздаче (но мы будем считать что мы играем одни против дилера и соответственно в игре 3 карты наши 2 и открытая карта дилера , и также мы считаем что открытая карта дилера не является тузом в противном случае это бы снизило вероятность появления у нас туза). Значит вероятность получить туза к десятке при таких условиях: 24 / (312 - 2) = 0,0774 = 7,7% примерно. Соответственно вероятность получить блэкджек на старте: 0,30769 * 0,0774 * 2 = 0,0476 = 4,76% примерно. Почему мы умножали на 2 спросите? потому что не имеет значение получим мы сначала 10-ти очковую карту а потом туза или наоборот.
Давайте теперь представим что из игры вышла одна из 6-ти колод. И среди этих карт вышло 3 карты 10-ти очкового номинала и ни одного туза. Какова вероятность блэкджека теперь? Воспользуемся нашей формулой для вероятности сдачи отдельной карты:
Для начала нужно понять в чем принципиальное отличие блэкджека от многих других игр казино. Для примера возьмем рулетку. В ней математическое преимущество на стороне казино и это преимущество статично (его нельзя уменьшить комбинируя ставки или изменяя их размер так как выпадение каждого нового номера не зависит от предыдущих). Это преимущество составляет 1 / 37 = 2,7% из за того что на колесе 37 номеров (для Европейской рулетки) а оплата производиться с расчетом на 36 номеров. Например если угадали число то оплата 1 к 35.
Но что на счет блэкджека? В блэкджеке преимущество казино/игрока меняется в каждой раздаче. Это происходит из-за того что колода не перемешивается после каждой сдачи. Таким образом выход каждой карты из игры влияет на вероятность появление других карт. У колоды в отличии от шарика или монетки есть "память" о вышедших картах. Таким образом если считать вышедшие карты то можно получить преимущество перед дилером.
Давайте попробуем понять как посчитать вероятность появления карты определенного номинала? На самом деле все просто.
Давайте возьмем на примере такую задачку: игра ведется шестью колодами (одна большая колода). Из игры вышло 20 карт среди них было 4 девятки. Какая вероятность того что следующая 21-я карта будет девятка? Начнем с того что в колоде 52 карты, в 6-ти колодах 52 * 6 = 312 карт соответственно. На старте вероятность появления девятки составляет 4 / 52 = 0,0769 = 7,7% примерно, так как в каждой колоде 4 девятки и от количества колод вероятность не меняется, например: 4 / 52 = 24 / 312. Но из игры вышло уже 20 карт и 4 из них девятки соответственно вероятность изменилась и составляет: (24 - 4) / (312 - 20) = 20 / 292 = 0,06849 = 6,8% примерно. Так как меняется вероятность появления отдельных карт то и меняется математическое ожидание игры в каждой раздаче.
Рассмотрим более конкретный пример: многим игрокам в блэкджек известно что чем больше вероятность появление комбинации "блэкджек" (10-ти очковая карта + туз), тем больше преимущество игрока перед дилером, так как эта комбинация оплачивается 2 к 3 для игрока. Обратное не действует. Какая же вероятность появления блэкджека у игрока? Чтобы это узнать, нужно посчитать вероятность выпадения 10-ти очковой карты и туза и перемножить их. (чтобы понять почему так прочитайте эту статью). Вероятность выпадения 10-ти очковой карты на старте составляет 16 / 52 = 0,30769 = 30,77% примерно. (так как в каждой колоде имеется 16-ть 10-ти очковых карт: десятки, валеты, дамы, короли). Вероятность выпадения туза к десятке на бокс зависит от количества других карт участвующих в 1 раздаче (но мы будем считать что мы играем одни против дилера и соответственно в игре 3 карты наши 2 и открытая карта дилера , и также мы считаем что открытая карта дилера не является тузом в противном случае это бы снизило вероятность появления у нас туза). Значит вероятность получить туза к десятке при таких условиях: 24 / (312 - 2) = 0,0774 = 7,7% примерно. Соответственно вероятность получить блэкджек на старте: 0,30769 * 0,0774 * 2 = 0,0476 = 4,76% примерно. Почему мы умножали на 2 спросите? потому что не имеет значение получим мы сначала 10-ти очковую карту а потом туза или наоборот.
Давайте теперь представим что из игры вышла одна из 6-ти колод. И среди этих карт вышло 3 карты 10-ти очкового номинала и ни одного туза. Какова вероятность блэкджека теперь? Воспользуемся нашей формулой для вероятности сдачи отдельной карты:
P = (n - i) / (m - j) , где:
- P - вероятность появление карты
- n - количество нужных карт
- i -количество вышедших из игры нужных карт
- m - количество карт в колоде на старте
- j - количество вышедших карт (включая нужных)
Таким образом мы посчитаем вероятность для 10-ти очковой карты и для туза. Для 10-ти очковой: (96 - 3) / (312 - 52) = 93 / 260 = 40% и для туза 24 / 259 = 9,3% . Вероятность блэкджека: 40% * 9,3% * 2 = 7,4%. Вероятность заметно увеличилась по сравнению с началом игры. А это значит что преимущество игрока увеличилось! Значит выход каждой карты влияет на преимущество игрока. Что и требовалось доказать. С вами был Олег, удачной игры!
Вот тут есть ещё информация по игре блэкджек для онлайн казино. Там и стратегии и правила и история появления игры, разновидности и тд и тп. Азарт.нет сайт.
ОтветитьУдалить